پاسخ تمرین سری پنجم درس مدارهای منطقی
جمعه, ۲۱ خرداد ۱۳۹۵، ۰۷:۱۸ ق.ظ
1-با توجه به حل سئوالات از این تاریخ پاسخ سری پنجم از هیچ دانشجویی پذیرفته نخواهد شد. لطفا از ارسال تمرین حل شده خودداری نمایید.
2- با توجه به برخی اشتباهات تایپی در صورت سئوالات(البته جزئی و بدون تاثیر در پاسخها)، سئوالات سری پنجم اصلاح شد. (اصلاحات با رنگ آبی نشان داده شده است.) لذا ابتدا سئوالات را ملاحظه نمایید.
پاسخ:
1.
F1=Σ m(0,1,3)
F2=Σ m(3,5,7)
F3=Σ m(35,61,62)
F4=xy+xy'z=xy(z+z')+xy'z=xyx+xyz'+xy'z=Σ m(5,6,7) 
2.
F5=∏ M(1,2)
F6=∏ M(0,1,2,3,4,7)
F7=∏ M(0,3,8,12,14,15)
F8=(x+y+zz')=(x+y+z)(x+y+z')=∏ M(0,1) 
3.
F5=x'x+x'y'+xy+yy'=0+x'y'+xy+0=xy+x'y'
F6=(x'+y'+z')(x+z'+yy')(x'+y+z)(x+z+yy')=(x'+y'+z')(x+z')(x'+y+z)(x+z)=[(x'+(y'+z').(y+z))](x+zz')=(x'+yz'+y'z).x=xx'+xyz'+xy'z=x(yz'+y'z)
F7=(a'+b+c+d)(a'+b'+c+d)(a'+b'+c'+d)(a'+b'+c'+d')(a+b+c+d)(a+b+c'+d')
=(a'+c+d+bb')(a'+b'+c'+dd')[a+b+(c+d)(c'+d')]
=(a'+c+d)((a'+b'+c')(a+b+cd'+c'd)
F8=x+y 
4.
F9=x'y'z+x'yz+xy'z+xyz
F10=(x+y+z)(x+y'+z)(x'+y+z)(x'+y'+z)
ب
F9=x'z(y+y')+xz(y+y')=xz+x'z=z(x+x')=z
F10=(x+z+yy')(x'+z+yy')=(x+z)(x'+z)=z+xx'=z
مدارات منطقی صرفا شامل تک متغیر z است: ----- z
ج
F'9=(x+y+z')(x+y'+z')(x'+y+z')(x'+y'+z')
F'9=∏ M(1,3,5,7)
F'10=(x'y'z')+(x'yz')+(xy'z')+(xyz')
F'10=Σ m(0,2,4,6)
5.
الف
F11=a'b'c'd+a'bcd'+a'bcd+ab'c'd+ab'cd+abc'd'+abc'd+abcd
F12=(a+b+c+d)(a+b+c'+d)(a+b+c'+d')(a+b'+c+d)(a+b'+c+d')(a'+b+c+d)(a'+b+c'+d)(a'+b'+c'+d)
ب
F11=a'b'c'd+a'bc(d+d')+ab'd(c+c')+abc'(d+d')+abcd
=a'b'c'd+a'bc+ab'd+abc'+abcd
=a'b'c'd+a'bc+ab'd+ab(c'+cd)
=a'b'c'd+a'bc+ab'd+ab((c'+c)(c'+d))
=a'b'c'd+a'bc+ab'd+abc'+abd
=a'b'c'd+a'bc+ad(b+b')+abc'
=a'b'c'd+a'bc+ad+abc'
F12=(a+b+c+d)(a+b+c'+dd')(a+b'+c+dd')(a'+b+d+cc')(a'+b'+c'+d)
=(a+b+c+d)(a+b+c')(a+b'+c)(a'+b+d)(a'+b'+c'+d)
=(a+b+c+d)(a+b+c')(a+b'+c)(a'+d+b(b'+c'))
=(a+b+c'(c+d)(a+b'+c)(a'+d+bc')
=(a+b+c'd)(a+b'+c)(a'+d+bc') 
ج
F'11=(a+b+c+d')(a+b'+c'+d)(a+b'+c'+d')(a'+b+c+d')(a'+b+c'+d')(a'+b'+c+d)(a'+b'+c+d')(a'+b'+c'+d')
F'11=∏ M(1,6,7,9,11,12,13,15)
F'12=(a'b'c'd)+(a'bcd')+(a'bcd)+(ab'c'd)+(ab'cd)+(abc'd')+(abc'd)+(abcd)
F'12=Σ m(0,2,3,4,5,8,10,14)
